已知数列{a下标n}中a1=1且a下标n+1=a下标n +2n (n∈N*),则该数列的第3项是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 21:26:45

要求思路详细

最简单是在N里套入1,2,3的数

用推理法推的话:
在下面我把 a下标n 等写成 an 了
a(n+1)=an+2n 那么 an=a(n-1)+2*(n-1) a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
到最后是 a2=a1+2 把这些全不加起来等号的左侧是 a(n+1)至a2的和
右侧是 an至a1的和再加上 2n的(n从1~n)和
那么左侧跟右侧抵消得到 a(n+1)=a1+2*(1+2+...+n)
所以 a(n+1)=1+2*(1+2+...+n)
代入 n=2
那么 a3=1+2*(1+2)=7

a2 = a1 + 2 = 1 + 2 = 3
a3 = a2 + 4 = 3 + 4 = 7

已知数列{a下标n}中a1=1且a下标n+1=a下标n +2n (n∈N*),则该数列的第3项是多少? 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。已知数列｛an｝(n为下标)的前n项和=4an-1(n-1为下标),a1=1.若an+1-2an(n+1,n为下标)=bn(n为下标) 数列在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______ 已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式数列{a(n)}满足a1=0,a(n+1)=a(n)+2n,求通项公式.注:( )里面的内容为下标. 已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45 已知数列{an}:a1=2,a(n+1)=a(n)+n+2,则an=? 函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0<A1<1,A(N+1)=f(AN),N=1,2,3 高二数列题已知数列｛an｝中，a1=1,1／a(n+1)=1／an+1/3,则a10=?